Chaos (van mythe tot wetenschap)
Piet Romeijn, september 2006
Nog niet zo lang geleden zou de term 'chaos' alleen maar associatiies gewekt hebben met 'ordeloze massa', 'warboel', of de leegte waarmee in vele mythen de kosmos ooit begon. Die betekenis heeft het woord nog steeds, maar sinds enkele decennia is er een betekenis bij gekomen, namelijk 'de wetenschap van het gedrag van complexe levenloze en levende systemen die zich bevinden op de rand van die ouderwetse, echte chaos'. Meestal geduid as 'chaostheorie' of 'chaoswetenschap'.
Het oude begrip chaos had duizenden jaren een negatieve lading. Het duidde op het ontbreken van iets. Ik vermoed dat dat bij veel mensen nog steeds zo leeft. Mijn Grote Koenen meldt alleen nog dat negatieve, de jongste Grote Van Dale meldt vijf betekenissen, vier negatieve en als vijfde 'chaostheorie'. Bij het verder lezen van dit artikel is het van belang dat U alle oude betekenissen even uit Uw hoofd zet.
Auteurs en filosofen spreken over de chaostheorie als de derde revolutie van de wetenschap, na de relativiteitstheorie en de quantumtheorie. Niet zo verwonderlijk als je een paar kenmerken ervan op een rijtje zet:
1. Chaos ontstaat in niet-lineaire processen en systemen. We zijn aan het ontdekken dat de meeste natuurlijke processen niet-lineair zijn, en dus onderhevig zijn aan de chaosdynamica.
2. Chaos kan ontstaan door onmeetbaar kleine variaties in de begintoestand, of uiterst geringe fluctuaties van de invloeden die werkzaam zijn. (vlindereffect)
3. Chaos kent een beperkt soort orde en voorspelbaarheid.
4. Chaos heeft als tweelingbegrip zelforganiserend vermogen.
5. Overgang van orde naar chaos blijkt volgens universele wetten te verlopen, ongeacht wat, waar of hoeveel.
6. De meetkunde van chaos (de fractale meetkunde) lijkt heel sterk op de meetkunde van de natuur.
Vlindereffect
Dat 'vlindereffect' van punt 2 slaat op de meteoroloog Lorenz, waarmee het allemaal begonnen is. Hij ontdekte het verschijnsel toen hij in de 60er jaren met computers aan het spelen was in de hoop op betere weersvoorspellingen. De computer berekende inderdaad voorspellingen, maar Lorenz begreep niet hoe de machine bij gelijkblijvende input toch ander weer voorspelde. Totdat hij merkte dat de machine met zes cijfers achter de komma placht te rekenen, waarvan hij de laatste drie cijfers wegliet bij het opnieuw intikken, omdat hij zich niet kon voorstellen dat minder dan 1/1000 millimeter luchtdruk of minder dan 1/1000 graad Celsius enig verschil in de voorspelling zou kunnen maken. Hij opende een publicatie daarover met de legendarisch geworden vraag of een 'vleugelslag van een vlinder in Brazilië een orkaan in Texas zou kunnen veroorzaken'.
Lineair of niet-lineair
Voor verder begrip is het noodzakelijk dat we ingaan op het verschil tussen lineair en niet-lineair. De groei van een spaarrekening, waarop je maandelijks een vast bedrag stort en de rente laat bijschrijven, is een lineair proces. Je kunt met behulp van een eenvoudige wiskundige vergelijking het verloop exact voorspellen: Beginsaldo plus Stortingen plus Rente = Eindsaldo. [B+S+R=E] Hoe meer van het een, hoe meer van het ander.
Maar de natuurlijke groei van een populatie van een diersoort is niet-lineair. Nu kun je niet zeggen: Populatie Nu maal Voortplantingssnelheid is gelijk Populatie Straks. [Po x V = P1] Er komen vele variabelen in het geding (natuurlijke en onnatuurlijke sterfte, voedselschaarste, klimaat en nog veel meer). En daar zijn erbij die elkaar beïnvloeden in de zin van meer van het ene is minder van het andere. Ze zijn maar heel zelden wiskundig beschrijfbaar, meestal niet. Dus ook niet voorspelbaar.
Nog een voorbeeld: een glijdende ijshockey-puck wordt versneld door een klap met de stick. Hoe harder de klap, hoe groter de versnelling. Je zou heel precies kunnen uitrekenen hoeveel energie nodig is, áls er geen wrijving was. Maar je kunt aan die wrijving geen vaste waarde toekennen, want die hangt af van de snelheid. En omgekeerd is de snelheid weer afhankelijk van de wrijving. Het is een niet-lineair systeem, niet oplosbaar, niet voorspelbaar.
De wereld zit vol met chaos van deze soort: triviale voorbeelden zijn b.v. de opstijgende rook van een sigaret, het wapperen van een vlag in de wind, auto's die zich op een snelweg groeperen.
De wetenschap houdt niet van niet-lineariteit, want men zoekt juist regelmaat, wél oplosbare problemen. Komt men het toch tegen, dan wordt het afgedaan als 'ruis', 'foutenmarge', of 'onnauwkeurig meten of waarnemen', of de uitkomst wordt gewoon als een benadering geaccepteerd.
Kleine oorzaken, grote gevolgen
Wat hier aan het werk is, is een van de kernbegrippen van de chaostheorie, namelijk de sterke afhankelijkheid van beginvoorwaarden, wat hetzelfde zegt als buitengewone gevoeligheid voor minimale fluctuaties. Het systeem leek in evenwicht, maar het was geen echt evenwicht. Of: het was misschien even in evenwicht, maar een heel licht windzuchtje verbrak dat even.
In die tijd was de trotse gedachte in de wetenschap nog 'Als je de begintoestand kent en de natuurwetten toepast, dan kun je het verloop voorspellen'. Toen Lorenz de sterke afhankelijkheid van de beginvoorwaarden ontdekte, was de eerste reactie van collega's dat voorspellen nu beheersen zou kunnen worden. Immers, we zouden die minimale wijzigingen in de beginsituaties best zelf kunnen aanbrengen, en zodoende het weer kunnen sturen. Maar Lorenz zag het anders: je kunt het weer misschien wel iets anders laten doen dan het normaal gedaan zou hebben, maar je weet dan nooit wát het normaal zou hebben gedaan. Als je een geschud pak kaarten nog eens schudt, dan verander je je kansen, maar je weet nooit of je ze beter of slechter gemaakt hebt.
Lorenz ontwierp het eerste beroemde chaotische systeem, het Lorenz waterrad (afb. 1) De aandrijvende kracht is stromend water. De emmers hebben allemaal een gat in de bodem. Het gedrag van het systeem hangt af van de sterkte van de aandrijvende kracht. Tot een bepaalde stroomsnelheid raakt de bovenste emmer niet vol, omdat er evenveel in- als uitstroomt. Het wiel blijft stilstaan. Snellere waterstroom maakt het bovenste vat zwaarder en het systeem gaat draaien. Het kan een tijdlang in een schijnbaar stabiele rotatie terecht komen. Maar vroeg of laat wordt de beweging chaotisch. Lorenz stelde proefondervindelijk vast dat het wiel zich op den duur vele malen omkeerde en sneller of langzamer ging draaien, zonder dat er ooit iets constant werd, of zich in een voorspelbaar patroon herhaalde.
Het systeem organiseert zichzelf tot drie mogelijkheden het draait regelmatig rond of het draait met tussenpozen linksom of rechtsom. Je kunt voorspellen dat alle drie de mogelijkheden zullen plaatsvinden, maar niet wanneer of hoe lang. Dat is chaoswetenschap en tevens een goede illustratie van die eerder genoemde kern-begrippen.
Drie vergelijkingen met drie variabelen beschrijven de bewegingen van het systeem volledig. Als je die grafisch weergeeft, krijg je vormen die intrigerend en vaak heel mooi zijn, vooral als je er ook nog kleur inbrengt. Alle rijkdom van chaos zit erin. Afb. 2 onthult voor insiders de struktuur van chaos nieuwe stijl. Omdat de lijn zichzelf nooit precies herhaalt, snijdt de baan zichzelf nergens. De overstap van de ene vleugel naar de andere markeert de omkering van de draairichting van het waterrad
Parallel met Lorenz deden andere wetenschappers ontdekkingen die vergelijkbaar waren met die van Lorenz, maar zonder het van elkaar te weten. Een Franse astronoom die melkwegbanen bestudeerde, of een Japanse electrotechnicus die modellen maakte van electronische circuits. De grenzen tussen de vakgebieden waren moeilijk te nemen, en ieder vakgebied had eigen namen voor het verschijnsel. Voor zover er reacties waren, waren dat aanvankelijk skepsis, ongeloof en zelfs vijandigheid. Natuurkundigen vonden chaoswetenschap te abstract, maar wiskundigen vonden het te empirisch. De echte verbreiding moest komen van 'wetenschappers met een tik', b.v. een bioloog met wiskunde als hobby, of een fysicus met hang naar mystiek.
Fractaalmeetkunde
Mandelbrot, een wiskundige met een tik, was de ontdekker en de naamgever van een heel nieuwe meetkunde in de chaoswetenschap, de fractaalmeetkunde. De schitterende en intrigerende beelden daarvan hebben zeker bijgedragen aan de populariteit van de chaostheorie, al is het de vraag hoeveel mensen zich realiseerden dat ze alleen maar de uiterlijke vorm zagen van iets heel fundamenteels.
Mandelbrot koos de Engelse naam 'fractal' uit het Latijnse woordenboek van zijn zoon. Het kan bijvoeglijk naamwoord en zelfstandig naamwoord zijn. In het Nederlands kom ik de woorden fractalen en fractale dimensie tegen.
Mandelbrot had belangstelling voor het ongewone. Hij liefhebberde bijvoorbeeld in de verdeling van inkomens in een economie, de waterhoogten van de Nijl, onbegrijpelijke storingen in een telefoonnet, en de variaties in de katoenprijzen. Die prijzen zouden volgens een of andere economische wet in een normale verdeling geperst moeten kunnen worden, maar dat lukte de economen niet. Een 'normale' verdeling gaat ervan uit dat, als dingen willekeurig variëren, ze dat meestal doen rond een gemiddelde. Als je er een grafiek van maakt krijg je meestal de bekende klokvormige Gauss kromme. Die zegt iets over de aard van de willekeurigheid.
Niet gehinderd door kennis van economie ging Mandelbrot 60 jaar fluctuerende katoenprijzen te lijf met de computers van de IBM waar hij toen werkte. En zijn intuïtie werd bewaarheid: er kwam symmetrie te voorschijn als je schaalperspectief gebruikte. Iedere prijsfluctuatie op zich was willekeurig en onvoorspelbaar. Maar als je de kromme van de dagelijkse fluctuaties uitvergrootte, was die gelijk aan de kromme van de maandelijkse, en ook aan de kromme van de jaarlijkse fluctuaties. Binnen die hoogst wanordelijke massa gegevens bleek onverwacht een soort orde te bestaan. Letterlijk dus "chaos schiep orde", ongehoord. Het patroon was onafhankelijk van de schaal en was voorspelbaar.
Op de vraag naar de lengte van de kustlijn van Groot-Brittannië antwoordde Mandelbrot: 'willekeurig lang en ook oneindig lang'. Meet eerst met een steekpasser met 100 cm tussen de punten. Doe het nog eens met 10 cm tussen de punten en je meet een grotere lengte. Doe het nog eens met één centimeter en je vindt een nog grotere lengte. Er is in theorie geen grens aan het aantal keren dat je zo door kunt gaan. De prachtige beelden die je op de computerschermen ziet, doen hetzelfde als die steekpasser. Het is een illustratie van het schaalperspektief. Welk deel je ook uitvergroot, de vorm is steeds gelijk. Met een willig geestesoog zie je oneindigheid. In één daarvan is men tot een miljoenvoudige uitvergroting gegaan (zie afb. 3). En je hebt er niet persé een computer voor nodig. Het lukt ook met een munt, een vel papier, en een hoop geduld. Want die computer doet niets anders dan een paar een-voudige instructies ontelbare malen herhalen, en daarmee een gekleurde tekening op het scherm zetten. De mens doet het denkwerk en de interpretatie.
Een ruw maar krachtig model werkt misschien verhelderend: (zie afb. 4). Slechts één basisregel: deel iedere zijde van de driehoek in drie gelijke delen, plak een nieuwe driehoek op het middelste deel, en herhaal dat steeds. De omtrek gaat dan op een soort ideale sneeuwvlok lijken en staat bekend als de Koch kromme. Als je om de oorspronkelijke driehoek een cirkel trekt, zal de Koch kromme daar nooit buiten komen. Het is een ononderbroken gesloten lijn die zichzelf nooit snijdt. Elk lijnstuk wordt bij iedere stap 1/3 langer gemaakt; daar kun je eeuwig mee doorgaan, dus de kromme is oneindig lang. Paradox: een oneindig lange lijn omsluit een eindig oppervlak, ooit een schrikbeeld voor wiskundigen.
Fractaal betekent bovenal zelfgelijkvormig. Het is symmetrie op elke schaal. Je komt het in het dagelijks leven overal tegen: het oneindige aantal beelden als je tussen twee spiegels staat, of het cacaobusje met de verpleegster. Maar ook een varenblad in de natuur.
Voor wat Mandelbrot had gevonden was geen plaats in de meetkunde van de laatste 2000 jaar. Die is niet toereikend om complexiteit te beschrijven. Citaat Mandelbrot: 'wolken zijn geen bollen, bergen zijn geen kegels en de bliksem beweegt niet in rechte lijnen'. Omdat begrippen als lengte, breedte, hoogte, diepte onbruikbaar waren, voerde Mandelbrot het begrip 'dimensie' in. Vele toepassingen: de fractaaldimensie van een oppervlak geeft informatie over sterkte van het metaal, of de overgangsweerstand van elektrische contacten, of de grip op de weg van een bandprofiel. De mate waarin de fractalen de ruimte vullen, is een maat voor de complexiteit van het systeem dat wordt uitgebeeld. Als de fractale dimensie oneindig is, is er sprake van een echt toevalsproces, dus niet een chaotisch proces nieuwe stijl. Maar vraag me niet om 'fractale dimensie' te omschrijven of te definiëren.
De nieuwe meetkunde droeg bij aan het inzicht dat de complexiteit van de natuur meer moest zijn dan willekeur, niet louter toeval. Van de bouwers aan de chaoswetenschap bleef Mandelbrot een beetje een randfiguur, maar zijn technieken en taal werden onverbrekelijk bestanddeel van vele wetenschappen, en zijn boek uit 1977 'The fractal geometry of nature' (De fractale meetkunde van de natuur) werd voor vele wetenschappers een soort bijbel van een nieuw geloof.
We hoeven in de natuur niet verder te kijken dan ons eigen lichaam. De Koch kromme is een oneindige lijn (één dimensie) binnen een eindig oppervlak (twee dimensies). Misschien mysterieus, maar dan even mysterieus als onze bloedsomloop. Daar moet een groot oppervlak (twee dimensies) in een klein volume worden ondergebracht (drie dimensies). De fractale struktuur die de natuur daarvoor heeft ontworpen is zo doelmatig, dat geen enkele lichaamscel ooit verder dan 3 of 4 cellen van een bloedvat is verwijderd. En toch nemen vaatstelsel en bloed samen niet meer dan 5% van de lichaamsruimte in beslag. Het lichaam zit vol met dat soort complexiteit. Denk aan de longblaasjes met een oppervlak groter dan een tennisbaan. Of aan onze darmen: kronkels binnen kronkels binnen kronkels.
Hoe kan de natuur zoiets ingewikkelds tot stand brengen? Antwoord Mandelbrot: fractalen lijken alleen maar ingewikkeld, maar zijn het niet. Ze kunnen met slechts een paar gegevens in heldere eenvoud worden vastgelegd. Misschien zitten die wel als codes in de genen. Wat is groei anders dan oneindige herhaling, met start- en stopsignalen?
Mijn eindconclusie: de nieuwe meetkunde is die van de natuur zelf. Wat wij nu fractalen noemen, bestond al zodra de natuur zichzelf begon te organiseren. (Daar heb je dat tweelingbegrip zelforganisatie weer!). Sindsdien zijn eenvoudige processen eindeloos herhaald. Dat is evolutie.
Universaliteit
Het laatste kenmerk dat wezenlijk is voor een beetje begrip is de universaliteit. Daartoe moeten we ons even verdiepen in fase-overgangen. Dat is: alles wat er gebeurt vlak voor en vlak na de overgang van orde naar chaos. Denk aan de overgang van vloeistof naar gas in een ketel kokend water, aan metaal dat van niet-magnetisch wel-magnetisch wordt, een water- of olieleiding waarin de vloeistofstroom plotseling turbulent wordt, een vliegtuigvleugel die z'n draagvermogen verliest door luchtturbulentie, een hart dat gaat fibrilleren, hersencellen die bij een epileptische aanval op tilt slaan. Allemaal dingen waar de wetenschap niets mee aan kon. Iedere volgende vliegtuigvleugel moest opnieuw in de windtunnel worden ontworpen en uitgeprobeerd.
Je kunt als een punt van schoonheid zien dat al die overgangen, die schijnbaar niets met elkaar te maken hebben, toch allemaal dezelfde regels blijken te volgen. Dat is de universaliteit in de chaoswetenschap (punt 5). Een zekere Feigenbaum ontwikkelde daarvoor een theorie, die mij boven de pet gaat, maar die uitdrukking heet te zijn van een natuurwet voor alle systemen op de grens tussen orde en turbulentie. De reacties waren tweeërlei: enerzijds ongeloof van de opvatting dat verschillende systemen zich hetzelfde zouden gedragen, nota bene over die heilige grenzen tussen de disciplines heen; anderzijds tevredenheid dat er in die vervloekte onvoorspelbare niet-lineaire systemen toch struktuur zit.
Implicaties en consequenties
Tot slot geef ik nog wat losse flodders over implicaties en consequenties. Voor de wetenschap in het algemeen zijn de nieuwe inzichten schokkend. Tot voor kort was de opvatting dat eenvoudige systemen (een slinger, een elektrisch circuit) zich op een eenvoudige manier gedragen. Zag je complex gedrag (onstabiel, onbeheersbaar, onvoorspelbaar), dan verwachtte je complexe oorzaken (b.v. heel veel onafhankelijke variabelen, of willekeurige invloeden van buitenaf, of de bekende 'ruis' die ik al eerder noemde) Nu ineens blijken eenvoudige systemen complex gedrag te kunnen voortbrengen, en complexe systemen eenvoudig gedrag. Er werd dus veel op z'n kop gezet. Eenvoudige deterministische systemen kunnen complexiteit voorbrengen. Systemen die te complex zijn voor gewone wiskunde kunnen toch gehoorzamen aan eenvoudige wetten.
Het is verheugend dat de nieuwe chaoswetenschap de muren tussen de verschillende disciplines begint te slechten. De wetten van complexiteit gelden door al die muren heen. In de fysiologie was het beeld heel lang: 'regelmaat is kenmerk van normaal functioneren, onregelmatigheid is uiting van ziekteprocessen'. Nu worden veel onregelmatigheden die voorheen 'biologische ruis' genoemd werden, erkend als behorend bij de chaotische dynamica van gezonde systemen. Er zijn al auteurs die schrijven 'een gezond hart is onrustig' of 'gezondheid bestaat bij een zekere mate van chaos'. Toch is men nog lang niet toe aan het eenvoudige beeld 'chaos is gezond en regelmaat is pathologisch'. Dat gaat kennelijk te ver. Maar in ieder geval is al het begrip 'biochaos' ontstaan; het belang daarvan wordt onder andere duidelijk aan het hart en aan de hersenen.
Men heeft in de fysiologie al een soort schaal ontwikkeld. Een lage waarde op die schaal betekent chaos nieuwe stijl (dus niet ziek), hoog betekent echt een rommeltje (wel ziek). Houdt U vooral in de gaten dat ik nu erg grof aan het formuleren ben terwille van de duidelijkheid. Als je met die kersverse criteria in je achterhoofd een normaal electrocardiogram (ECG) bekijkt als een fractale structuur, dan is het hart een chaotisch systeem nieuwe stijl. Doe je hetzelfde met een normaal electro-encephalogram (EEG) in wakkere toestand, dan zie je een hoge waarde, maar die wordt niet als ziek gezien, omdat vermoed wordt dat dat voor de hersenfuncties normaal is. Maar men kan b.v. wel een epileptische aanval herkennen.
Fysiologen hebben hoop dat hun wel zal lukken wat de meteorologen niet lukte, namelijk fysiologische processen sturen door zelf minimale veranderingen in de begintoestand aan te brengen.
Fysici zijn er al in geslaagd om de gevoeligheid voor begintoestanden te gebruiken om de stabiliteit van lasers te verbeteren. In het algemeen kun je zeggen dat hier en daar nog last wordt ondervonden van methodologische blokkades die het gevolg waren van ons zo vertrouwde deterministische wereldbeeld, het idee dat alles in de natuur wetmatig verloopt. In zijn enthousiasme over de ontdekkingen van Newton was de wiskundige en filosoof Laplace begin 19e eeuw van mening dat een voldoend machtige intelligentie de gehele toekomst zou kunnen berekenen. Een eeuw later zag Poincaré intuïtief in dat er een grens moest zijn aan dat determinisme, en de nieuwe chaostheorie heeft hem daarin gelijk gegeven. Statistici hebben duidelijk gemaakt dat 'deterministische' chaos (dus nieuwe stijl) iets heel anders is dan toevalsfluctuatie.
Natuurkundigen hebben na de relativiteitstheorie en het onzekerheidsprincipe van Heisenberg minder last van blokkades, maar menswetenschappen veel meer. Het Sociaal Cultureel Planbureau gebruikt nog steeds eenvoudige lineaire modellen voor de beschrijving van de dynamiek van de menselijke samenleving, nota bene de meest grillige en chaotische wezens die de natuur kent. Trouwens, ook het Centraal Plan-bureau doet nog steeds alsof economische grootheden als 'consumenten-optimisme' of 'spaarzin' of valutakoersen door lineaire processen bepaald worden, met nota bene cijfers achter de komma! Jammer dat ze zich door de politiek moeten laten prostitueren. De economie in het algemeen heeft met behulp van de chaostheorie inzichten kunnen krijgen in grillig en schijnbaar toevallig economisch gedrag. [Attentie: Mijn research voor dit artikel is circa tien jaar oud! PR]
Maar er zijn ook al menswetenschappers met de nieuwe inzichten aan het pionieren op onderwerpen als leesstoornissen, de onvoorspelbare ontwikkelingen van het milieubesef, het in kaart brengen van vraag en aanbod, de complexiteit van menselijk leren. en het onhoudbare idee dat wij onze spierbewegingen uitsluitend met de hersenen sturen. Maar wetenschappers kunnen nooit verder gaan dan de samenleving wil toestaan. In de politiek mikt men nog steeds op beheersbaarheid, en vergt het openstaan voor een andere dan de heersende orde een soort moed die nog ontbreekt. Misschien moet er naast de drie bestaande stromingen confessioneel, socialistisch of liberalistisch nog een vierde ontstaan. Vanuit de chaoswetenschap lijkt mij persoonlijk van de bestaande drie stromingen de liberalistische het meest kansrijk voor de nieuwe inzichten. Maar we komen ook al een heel eind als we het idee van de maakbare samenleving nu eens gewoon overboord zetten.
De toepasselijkheid van de chaostheorie op het organisatiedenken is nogal omstreden. Ondanks de vele theorieën en technieken uit het verleden valt de praktijk van de maakbaarheid en beheersbaarheid van organisaties nogal tegen. Dat komt o.a. omdat er geen eenduidig antwoord te geven is op de vraag of een organisatie een rationeel of een natuurlijk systeem is. In theorie moet de manager dus lineair én niet-lineair zijn. In het ene geval moet hij zijn organisatie 'passend' houden op de veranderende omgeving en dus niet te veel naar binnen kijken; in het andere geval moet hij een neus hebben voor zwakke signalen van verandering in zijn organisatie, en ruimte laten voor ongestoorde creativiteit. Tot op zekere hoogte geldt dat ook voor loge en orde van vrijmetselaars.
Bij de ecologen ging al tamelijk vroeg een belletje rinkelen. Nog in 1968 was de officiële opvatting dat wildpopulaties óf ongeveer constant blijven óf fluctueren met een tamelijk regelmatige frequentie rond een verondersteld evenwichtspunt. Als dat niet klopte met de realiteit (uitsterven of grillige fluctuaties) dan schreef men dat toe aan nog niet herkende oorzaken. Door de nieuwe inzichten leerde men de tellinggegevens als een niet-lineair systeem te behandelen, met een aantal gelijkblijvende regels voor alle situaties. Ik beschrijf het proces gemakshalve als een stijgende lijn in een grafiek: vroeg of laat zal die zich gaan vertakken. De populatie schommelt dan tussen twee elkaar afwisselende waarden. Door verder vertakken worden dat er 4 of 8 of misschien 16, maar dan wordt de populatie chaotisch, onvoorspelbaar. En dat kan betekenen: uitsterven. Piet Vroon legt interessante verbanden met de evolutie in zijn boek 'Wolfsklem'.
Epidemieën worden nu heel anders bekeken dan vroeger. We zien nu in dat het volstrekt natuurlijk kan zijn als na een vaccinatie van de bevolking de ziekte zich toch uitbreidt. Goed bewaarde statistieken van epidemieën in het verleden leveren nu alsnog verbeterd inzicht in de verspreiding van bepaalde ziekten.
James Lovelock, de ontwerper van de Gaia-theorie, stelde dat we nog eens goed moeten nadenken over de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Toenemende entropie heet gelijk te zijn aan toenemende wanorde, maar nu zien we dat wanorde in een soort van orde kan verkeren. Die tweede hoofdwet is als een soort metafoor een eigen leven gaan leiden buiten de thermodynamica, maar dat is misschien wel ten onrechte. Ik dacht daaraan toen ik ergens las dat een of andere New Age cultus zich meester had gemaakt van de chaostheorie.
Er wordt wel gefilosofeerd over een eventueel verband tussen de populariteit van de chaostheorie en het feit dat we momenteel in een onberekenbare wereld leven. Ik beperk me tot een citaat uit het boek 'Orde en Chaos' van Prigogine en Stengers:
"Het is bijzonder opvallend dat het moment waarop we nu leven zowel een diepgaande verandering in het wetenschappelijk natuurbegrip te zien geeft als een ingrijpende verandering van de structuur van de menselijke samenleving, als gevolg van de bevolkingsexplosie."
Prigogine is een wetenschapper die zeer veel heeft bijgedragen aan het nieuwe chaosdenken.
De wiskunde is door chaos van een theoretische een empirische wetenschap geworden. Wat voor andere disciplines het laboratorium is, is voor de wiskunde de computer geworden.
Ik ben overtuigd dat dit slechts een kleine greep is uit de vele consequenties die de nieuwe inzichten op ieder gebied hebben en nog zullen hebben. Eigenlijk is het nog maar net begonnen en is het snelle tempo verbazingwekkend. We zijn nog niet eens goed in staat om erover te filosoferen, maar we doen het wel al, speculatief. In de terminologie van de vrijmetselarij is mijn conclusie dat er weer een facet van die voortstuwende wereldorde aan het licht is gekomen. En dat een andere wezenstrek ervan weer eens bevestigd wordt, namelijk dat ieder individu op zijn eigen wijze zijn gedrag moet kiezen, in het vertrouwen dat - als daar chaos uit voortkomt - die vast weer gevolgd zal worden door orde.
Steeds meer blijken de wereld en de kosmos fundamenteel chaotisch te zijn in de nieuwe betekenis van het woord. En toch komt desondanks (en misschien juist daardoor) een steeds complexere ordening tot stand. Het hoe en het waarom daarvan zal misschien wel altijd een raadsel blijven. En so what?
In de chaoswetenschap zijn een aantal ontdekkingen gedaan die tegen de menselijke intuïtie ingaan. Die dus in eerste instantie niet geloofd worden, of in de mystieke sfeer worden getrokken. In ieder geval moeilijk te begrijpen zijn, dat is althans mijn ervaring. Het helpt als we in gedachten vergelijkingen maken met onze reacties op al eerder geaccepteerde zaken. Een persoon op de evenaar beweegt door de ruimte met een snelheid van 1750 km/h, en toch wordt hij niet van de aarde afgeslingerd. Dat is de zwaartekracht. In een staaf ijzer richten miljoenen moleculen zich noordzuid als de staaf gemagnetiseerd wordt, en die gaat zomaar ineens ander ijzer aantrekken. We sturen ergens trillingen de lucht in en kilometers verder maken we er weer geluid en beeld van. Dat is electromagnetisme. Mijn tandarts vult een kies, straalt er licht op en in seconden is de vulling hard. We zijn overtuigd dat de tijd sneller zal gaan als we maar snel genoeg door de ruimte reizen. Dat is relativiteit. We accepteren al die verschijnselen nu als vanzelfsprekend, denken er vaak niet eens meer over na, maar als we dat zouden doen, dan weet ik zeker dat ze niet minder ongeloofwaardig, mystiek of onbegrijpelijk zouden zijn dan de jonge chaostheorie.
Aanbevolen lectuur: Chaos, de derde wetenschappelijke revolutie, door James Gleick, Uitgeverij Contact, pocketbook, 314 blz. (De illustraties bij dit artikel, komen uit dit boek)
Voor degenen die mogelijk wat moeite hebben met sommige begrippen uit deze tekst, is het misschien verhelderend een blik te werpen in mijn bouwstuk Chaoswetenschap uit 1994. Het is wat eenvoudiger geformuleerd; het staat op mijn website http://www.promeijn.nl
----------------------------------------------------------------------------
|
